6

5. JPEG NORMA

KVANTIZACIJA

Kvantizacija

Kvantizacija je drugi korak transformacijskog kodiranja. Provodi se pomoću tzv. kvantizacijske tablice. To je kvadratna matrica dimenzije 8x8 čiji elementi se nazivaju kvantizatori. Vrijednosti kvantizatora su unaprijed točno definirane veličine, a određene su u skladu sa svojstvima ljudskog vizualnog sustava. Vrijednosti kvantizatora u tablici rastu od lijevog gornjeg dijela matrice prema donjem desnom dijelu, dakle obrnuto od raspodjele vrijednosti DCT koeficijenata. Kvantizacijske tablice za luminantne i krominantne komponente koje se rabe u JPEG normi, prikazane su tablicom 5.5. [2]

Tablica 5.5 Kvantizacijska tablica za:

a) luminantne komponente

16	11	10	16	24	40	51	61
12	12	14	19	26	58	60	55
14	13	16	24	40	57	69	56
14	17	22	29	51	87	80	62
18	22	37	56	68	109	103	77
24	35	55	64	81	104	113	92
49	64	78	87	103	121	120	101
72	92	95	98	112	100	103	99

b) krominantne komponente

17	18	24	47	99	99	99	99
18	21	26	66	99	99	99	99
24	26	56	99	99	99	99	99
47	66	99	99	99	99	99	99
99	99	99	99	99	99	99	99
99	99	99	99	99	99	99	99
99	99	99	99	99	99	99	99
99	99	99	99	99	99	99	99

Kvantizacija je definirana kao cjelobrojno dijeljenje svakog DCT koeficijenta sa odgovarajućim koeficijentom kvantizacijske tablice prema izrazu:

(5.21)

Ako izvršimo kvantizaciju DCT koeficijenata danih tablicom 5.2., a koji pripadaju bloku «A», pomoću kvantizacijske tablice 5.5.a), dobije se nova matrica s kvantiziranim DCT koeficijentima. Rezultat je prikazan u tablici 5.6.

Tablica 5.6 Kvantizirani DCT koeficijenti za blok «A»

-59	-1	0	1
-1	0	1	0
0	0	0	0
0	0	0	0
0	0	0	0
0	0	0	0
0	0	0	0
0	0	0	0

Uočljivo je da je velika većina kvantiziranih DCT koeficijenata jednaka nuli. Razlog tome je veća apsolutna vrijednost kvantizatora od pripadajućih apsolutnih vrijednosti DCT koeficijenata, pa nakon cjelobrojnog dijeljenja postanu nula. Koliko će DCT koeficijenata biti zaokruženo na nulu, ovisi o sadržaju pojedinog bloka i o izboru kvantizacijske tablice. Ako istom kvantizacijskom tablicom provedemo kvantizaciju DCT koeficijenata prikazanih tablicom 5.4. koji pripadaju bloku «B», dobiti će se kvantizirani DCT koeficijenti prikazani tablicom 5.7.

Tablica 5.7. Kvantizirani DCT koeficijenti za blok «B»

64	2	-4	0	1	0	0	0
-9	10	1	-1	-2	1	-1	0
4	-2	6	2	0	1	0	0
4	-3	-2	3	-1	0	0	0
1	2	-2	2	2	0	0	0
1	0	0	0	0	1	0	0
0	0	0	0	0	0	1	1
0	0	0	-1	0	-1	-1	-1

Uočljivo je da broj kvantiziranih koeficijenata jednak nuli više nije tako velik kao za blok «A». Razlog tome je različiti frekvencijski sastav blokova. Blok «B» ima više prostorne frekvencije pa je velika većina DCT koeficijenata veća od odgovarajućih kvantizatora.

Postupkom kvantizacije se smanjio broj potrebnih bitova za prikaz DCT koeficijenata. U ispitnim blokovima «A» i »B» za prikaz kvantiziranih DC koeficijenata dovoljno je po 6 bita. AC koeficijenti zahtijevaju puno manje bitova, a broj bitova uz istu kvantizacijsku tablicu, ovisi o sadržaju bloka. Ako blok sadrži visoke prostorne frekvencije, broj bitova po uzorku je manji od broja bitova po uzorku u originalnom bloku, ali je ipak veći od broja bitova po uzorku u nekom bloku koji sadrži male prostorne frekvencije.

Općenito slike s velikim prostornim frekvencijama «teže» je komprimirati, uz primjenu iste kvantizacijske tablice, nego slike s malim prostornim frekvencijama. Korisnik JPEG kodera može utjecati na količinu odbačenih visokofrekvencijskih DCT koeficijenata i time zapravo regulirati stupanj kompresije. To je moguće učiniti množenjem svakog od kvantizatora s faktorom m. Ukoliko je m>1 povećava se broj odbačenih visokofrekvencijskih koeficijenata, time se povećava stupanj kompresije, a kvaliteta slike slabi jer oku počinje smetati nedostatak viših frekvencija. Za m<1 stupanj kompresije se smanjuje i povećava se kvaliteta slike.

ÛDiskretna kosinusna transformacija

Cik-cak analiziranjeÜ

MENTOR:

Prof.dr.sc.Sonja Grgić

Û prethodno poglavlje Û

Ü slijedeće poglavlje Ü

Autor:

Mihael Jančić